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acta de conferencia
"Modelado de la Formación de Patrones de Dispersión de Rayos X como un Sistema Lineal"
Ana B. Ríos, Héctor Somacal y Alejandro Valda
Actas del "VI Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial" (VI MACI), Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco, Comodoro Rivadavia, Chubut, Argentina, Mayo 2-5, 2017.
Matemática Aplicada, Computacional e Industrial VI (2017) 1-4
Abstract
En este trabajo se establece un modelo lineal S = Wλ para describir la formación del patrón de dispersión simple S proveniente de un objeto descripto por λ, cuando el mismo es irradiado por un haz delgado y polienergético de rayos X. En el modelo propuesto, λ es un vector binario de dimensiones K-L, con K la cantidad de materiales admitidos en el objeto y L la cantidad de láminas en que se subdivide el objeto. La matriz W contiene un conjunto de patrones elementales, que representan la contribución a S de la l-ésima lámina compuesta por el k-ésimo material. La linealidad del modelo y su capacidad predictiva están sujetas a un conjunto de suposiciones cuyos alcances son analizados. En este modelo, el problema inverso de determinar λ a partir de S puede verse como un problema combinatorio y está estrechamente relacionado con el problema de tomografía discreta.
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